a distancia entre dois automóveis é de 225 km. se eles andam um ao encontro do outro com velocidade de 60km/h e de 90km/h, respectiamente, determine depois de quanto tempo eles se encontrarão. (1 hora e meia)
Soluções para a tarefa
v = s / t t = s / v
A
tA = sA / vA
= sA / 60 (1)
B
tB = sB / vB = (225 - sA) / 90 (2)
Até o encontro:
tA = tB
sA / 60 = (225 - sA) / 90
Resolvendo:
sA = 90 km
Em (1)
tA = tB = sA / 60 = 90 / 60 = 1,5
O encontro aconterá depois de 1,5 horas = 1 hora 30 min
RESPOSTA FINAL
Ok?
Resposta:
1,5h ..ou 1 hora + 30 minutos intervalo de tempo necessário
Explicação:
.
O que sabemos:
→ A distância entre dois automóveis é de 225 km.
→ Eles andam um ao encontro do outro com 60 km/h e 90 km/h
O que pretendemos saber
Ao fim de quanto tempo deverão se encontrar?
Podemos resolver este exercício de 2 formas diferentes
1ª – Recorrendo ao conceito de Velocidade Relativa
2ª – Recorrendo á função horária do espaço (MRU)
=> Resolução por conceito de Velocidade Relativa
Temos a fórmula
V(r) = V(a) – V(b)
Onde
V(r) = Velocidade relativa, neste caso a determinar
V(a) = Velocidade do carro (A), neste caso 60 km/h
V(b) = Velocidade do carro (B), neste caso 90 km/h
Resolvendo
V(r) = V(a) – V(b)
Substituindo
→não esquecer que o carro (B) desloca-se no sentido oposto ao carro (A) →isso implica que o seu movimento relativamente ao carro (A) é retrogrado
..logo a sua velocidade é “negativa”.
Assim:
V(r) = 60 – (-90)
V(r) = 150 km/h
Aplicando a V(r) na fórmula da Velocidade média teremos
V(r) = S/t
150 = 225/t
t = 225/150
t = 1,5 h ..ou 1h e 30 minutos intervalo de tempo necessário
=> Resolução por função horária do espaço (MRU)
Temos a fórmula
S = S₀ + v . t
Onde
S = Espaço final
S₀ = Espaço inicial
v = velocidade (constante)
t = intervalo de tempo
Aplicando esta fórmula ao trem (A) e ao trem (B) e igualando-as para calcular o “t comum” teremos:
→não esquecer que o carro (B) desloca-se no sentido oposto ao carro (A) →isso implica que o seu movimento relativamente ao carro (A) é retrogrado
..logo a sua velocidade é “negativa”.
Assim
0 + 60 . t = 225 - 90 . t
60. t + 90 . t = 225
150 . t = 225
t = 225/150
t = 1,5h ..ou 1 hora + 30 minutos intervalo de tempo necessário
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)
=> Se quiser saber mais sobre esta matéria consulte a tarefa abaixo
https://brainly.com.br/tarefa/965180
