A distância entre dois automóveis A e B num certo instante é de 270km. Eles andam um ao encontro do outro com velocidades constantes VA e VB. Passadas exatamente 3 horas eles se encontram. Sabendo que a velocidade do veículo A é o dobro da velocidade do veículo B, determine as velocidades desses dois veículos
Soluções para a tarefa
As posições dos dois automóveis mudam em função do tempo.
Vamos anotar os dados fornecidos pelo problema, referente ao automóvel A, e ao automóvel B.
S₀a = 0
Va = 2x
S₀b = 270
Vb = - x (usaremos a velocidade negativa, porque o veículo B estará contra o sentido adotado pela trajetória)
Sabemos que os veículos se encontram após 3 horas, escrevendo as equações, temos:
Sa = S₀a + Va × t
Sa = 0 + 2x × 3
Sb = S₀b + Vb × t
Sb = 270 - x × 3
Com o encontro, vamos descobrir o valor de x:
Sa = Sb
0 + 2x × 3 = 270 - x × 3
6x = 270 - 3x
6x + 3x = 270
9x = 270
x = 270/9
x = 30 km/h
Se a velocidade de A é 2x, temos que a velocidade do automóvel A é 60 km/h. Se a velocidade de B é x, temos que a velocidade do veículo B é 30 km/h.
Aprenda mais em:
1. Exercício sobre função horária das posições:
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2. O que é função horária?
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Bons estudos!
