Question

A distância entre Curitiba e Florianópolis é de 300km. Para cobrir essa distância, a certa velocidade média, um automóvel gastou X horas. Sabe-se que a mesma distância seria percorrida em 2 horas a menos se o automóvel aumentasse de 40 Km/h a sua velocidade média. Qual o tempo X gasto para percorrer os 300 Km? Lembre-se: velocidade média= Distância/Tempo

Me ajudem por favor eu preciso disso pra hoje

Answer 1

Ele percorreu 300km em x horas, então a velocidade(v) é 300/x km/h

Para o outro caso
o tempo seria x-2; e a velocidade seria v+40

pondo na formula

v=distância/tempo

v+40=300/(x-2)

sabemos que v=300/x, então

v+40=300/(x-2)
(300/x)+40=300/(x-2)

(300+40x)/x=300/(x-2)

300x=(40x+300)(x-2)
300x=40x²-80x+300x-600
300x=40x²+120x-600
40x²+120-300x-600=0
40x²-80x-600=0

Formula de Bhaskara
a=40; b= -80; c= -600

Δ=b²-4ac
Δ=(-80)²-4*40*(-600)
Δ=6400+96000
Δ=102400

x=(-b⁺₋√Δ)/2a
x=[-(-80)⁺₋√102400]/2*40
x=(80⁺₋320)/80

x'= (80+320)/80 = 400/80 = 5
x''=(80 -320)/80 = -240/80 = -3

Como não existe tempo negativo, então a resposta é 5, ele gastou cinco horas na viagem, x= 5