Question

A distância entre Belo Horizonte e Manaus é de, aproximadamente, 4.000km. Um mapa no livro de Geografia de Maurício representou essa distância em 16 cm.
Pode-se afirmar que a escala utilizada no livro foi de:

A) 1 : 25.000.
B) 1 : 250.000.
C) 1 : 2.500.000.
D) 1 : 25.000.000.
E) 1 : 250.000.000.
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Answer 1

✅ Escala métrica:

Dada uma medida "Mm" em um determinado mapa, para descobrir a escala "E" utilizada no referido mapa devemos utilizar a seguinte fórmula:

            $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}E = \frac{M_{M} }{M_{R} } \end{gathered} }$

Onde:

    $\large\displaystyle\begin{gathered}M_{M} = Medida\:no\:mapa \end{gathered}$

    $\large\displaystyle\begin{gathered}M_{R} = Medida\:real \end{gathered}$

Como as medidas devem estar na mesma unidade, então devemos passa todas para "cm":

          $\large\displaystyle\begin{gathered}M_{M} = 16\:cm \end{gathered}$

Convertendo 4000 Km para cm, temos:

           $\large\displaystyle\begin{gathered}M_{R} = 4000\cdot100000 \end{gathered}$

                   $\large\displaystyle\begin{gathered}= 400000000 \end{gathered}$

Portanto:

          $\large\displaystyle\begin{gathered}M_{M} = 16\:cm \end{gathered}$

           $\large\displaystyle\begin{gathered}M_{R} = 400000000\:cm \end{gathered}$

Então:

              $\large\displaystyle\begin{gathered}E = \frac{16}{400000000} \end{gathered}$

                   $\large\displaystyle\begin{gathered}= \frac{16\div16}{400000000\div16} \end{gathered}$

                   $\large\displaystyle\begin{gathered}= \frac{1}{25000000} \end{gathered}$

✅ Portanto:

          $\large\displaystyle\begin{gathered}\fbox{\:\:E = 1:\:25.000.000\:\:} \end{gathered}$

       

Portanto, a resposta correta é letra D:

Esboço da escala: