Question

A distância entre as retas paralelas r : y = x e s : y = x + 7 é igual a

Answer 1

tomando como ponto qualquer na reta R : y = x
adotando y como 1.
y = x
1 = x
x = 1
(1,1)

calculando distância entre ponto da reta R e a reta S...

S : y = x + 7 --> x - y + 7 = 0
R : (1,1)

$d = \frac{ a.Xp \ + \ b.Yp \ + \ c} { \sqrt{a^2 \ + \ b^2}} \\ d = \frac{ 1.1 \ + \ (-1).1 \ + \ 7} { \sqrt{1^2 \ + \ 1^2}} \\ d = \frac{ 1 \ - \ 1 \ + \ 7} { \sqrt{2}} \\ d = \frac{7} { \sqrt{2}} \\ d = \frac{7} { \sqrt{2}} . \frac{ \sqrt{2} } { \sqrt{2}} \\ \\ d = \frac{ 7 \sqrt{2} }{2}$