A distância entre as cidades A e B é de 120 km. Amanda sai de A para B no mesmo instante que Bruna sai de B para A. Amanda percorreu 3/4 da distância entre A e B quando cruzou com Bruna.
(a) Qual é a razão entre as velocidades de Amanda e Bruna?
(b) No momento em que Amanda chegar na cidade B, quantos quilômetros Bruna ainda precisará andar para chegar na cidade A?
Pfv, justifique a resposta.
Desde já agradeço
Soluções para a tarefa
(a) A razão entre as velocidades de Amanda e Bruna é 3.
(b) Bruna precisa percorrer mais 80 km para chegar em A.
Temos que usar o conceito de velocidade para responder essa questão. A velocidade é dada pela equação:
v = d/t
Sabemos que a distância entre as cidades é de 120 km e que Amanda percorreu 3/4 da distância quando encontrou Bruna. Então:
dA = 3/4 · 120 = 90 km
dB = 1/4 · 120 = 30 km
No mesmo tempo, elas percorreram estas distâncias, então, podemos escrever:
vA = 90/t
vB = 30/t
A razão entre as velocidades de Amanda e Bruna é:
vA/vB = (90/t)/(30/t)
vA/vB = (90/t) · (t/30)
vA/vB = 3
Amanda chega na cidade B em um tempo de:
tA = 120/(90/t)
tA = 1,33t
Neste tempo, Bruna percorreu uma distância de:
dB = 30/t · 1,33t
dB = 40 km
Portanto, Bruna ainda precisa percorrer 80 km para chegar em A.
Resposta:
Na pergunta, fala que Amanda percorreu 3/4 do caminho quando cruzou com Bruna, isso significa que quando elas se encontraram Amanda já havia percorrido 90 km, pois:
(120 / 4) * 3 =
90
E para descobrir a distância percorrida por Bruna basta subtrair a distância total pelo caminho percorrido por Amanda:
120 - 90 =
30
Ou seja, Bruna havia percorrido 30 km quando elas se encontraram.
a)
Amanda: 90 km
Bruna: 30 km
Agora, sabendo a distância percorrida por elas é só transformar em fração e simplificar:
90/30
45/15
15/5
3/1
A razão entre as velocidades de Amanda e Bruna é 3/1.
b)
Percebe-se que a cada 90 km que amanda percorre, Bruna percorre 30 km; simplificando, a cada 30 km que amanda percorre, Bruna percorre 10 km. E como faltam 30 km para Amanda chegar ao destino, no momento em que ela chegar Bruna terá percorrido mais 10 km e:
30 + 10 = 40
Para descobrir quanto ela terá que andar para chegar á cidade A, basta subtrair o percurso total pelo que ela percorreu:
120 - 40 = 80 km
Ou seja, no momento em que Amanda chegar na cidade B, Bruna ainda precisará andar 80 km.
Por favor coloca como melhor resposta!!!!!
Espero ter ajudado!!!!!