Question

a distançia entre as cidades a(8,5) e b(3,-7) é=

Answer 1

Vamos lá.

Veja, 99566264, que a resolução é simples.
Pede-se a distância entre as cidades A e B, sabendo-se que cada ponto tem as seguintes coordenadas:

A(8; 5) e B(3; -7).

Antes de iniciar, veja que a distância (d) entre os pontos A(x₀; y₀) e B(x₁; y₁) é dada pela seguinte fórmula:

d² = (x₁-x₀)² + (y₁-y₀)².

Assim, tendo a relação acima como parâmetro, então vamos calcular a distância da cidade A(8; 5) à cidade B(3; -7), utilizando-se a fórmula da distância entre dois pontos. Logo:

d² = (3-8)² + (-7-5)²
d² = (-5)² + (-12)² ---- desenvolvendo os quadrados indicados, teremos:
d² = 25 + 144
d² = 169
d = ± √(169) ----- como √(169) = 13, teremos:
d = ± 13 ---- tomando-se apenas a raiz positiva, pois uma distância não pode ser negativa, teremos que:

d = 13 u.m. <--- Esta é a resposta (observação: u.m. = unidades de medida). Se a medida for "km", então a distância será 13 km. Se a medida for outra qualquer, então esse "u.m." será a medida que a questão estiver determinando, ok?

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.