Question

a distancia entre a e b e 5 unidades, sendo a(1. 7) e b (-2. n) calcule

Answer 1

Boa noite!

É nítido que a questão quer saber o valor da ordenada n

A(1, 7)  B(- 2, n)

dAB = √(xb - xa)² + (yb - ya)

5 = √(- 2 - 1)² + (n - 7)²

5 = √(- 3)² + (n - 7)²

5 = √9 + (n² - 14n + 49)

5 = √(9 + n² - 14n + 49)

eleva ambos os lados ao quadrado

5² = (√(9 + n² - 14n + 49))²

25 = 9 + n² - 14n + 49

25 - 9 - 49 = n² - 14n

- 33 = n² - 14n

n² - 14n + 33 = 0 

Δ = (-14)² - 4.1.33

Δ = 196 - 132

Δ = 64

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n = - (- 14) + - √64 / 2.1

n' = 14 + 8 / 2

n' = 22 / 2

n' = 11

n" = 14 - 8 / 2

n" = 6 / 2

n" = 3

Se vc verificar, verá que tanto 3 como 11 resulta em 5 unidades como distancia entre AB

Bons estudos!