a distância entre a cidade de Rio de Janeiro e São Paulo é de aproximadamente 408 Km.Um mapa foi feito de tal forma que a distância é representada por 2,4 cm. Qual foi a escala usada nesse mapa?
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, John, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Tem-se que a distância real entre Rio de janeiro e São Paulo é de 408 km. Um mapa foi feito de tal forma que essa distância de 408 km foi representada por 2,4 cm. Pede-se a escala usada nesse mapa.
ii) Antes veja que 408 km correspondem a 40.800.000 cm. Então poderemos utilizar uma regra de três simples e direta raciocinando-se assim: se "2,4" cm no mapa vão corresponder 40.800.000 cm na realidade, então "1" cm no mapa vai corresponder "x" cm na realidade, ou:
2,4 cm no mapa --------------------- 40.800.000 cm na realidade
1 cm no mapa ------------------------ x cm na realidade.
Como a regra de três é simples e direta, então as razões comportar-se-ão naturalmente da seguinte forma:
2,4/1 = 40.800.000/x ----- multiplicando-se em cruz, teremos;
2,4*x = 40.800.000*1 ----- desenvolvendo, temos:
2,4x = 40.800.000 ----- isolando "x", teremos:
x = 40.800.000 / 2,4 ---- note que esta divisão dá exatamente "17.000.000". Logo:
x = 17.000.000 .
Assim, o mapa foi confeccionado numa escala em que "1" cm no mapa corresponde a "17.000.000" de cm na realidade, o que poderá ser representado de uma das seguintes formas:
1:17.000.000; ou 1/17.000.000 <--- Esta é a resposta. Ou seja, uma das formas que demos acima é o modo de representar uma escala em que "1" cm no mapa corresponde a "17.000.000" de cm na realidade.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.