Question

A distância em linha reta entre Boa Vista e Brasília é. 5cm em um mapa com escala 1 : 50 000 000. Qual é a distância real, em quilômetros, em linha reta entre Brasília e Boa Vista?

Answer 1

Pela escala, temos que 1 cm no mapa equivale à 50 000 000 cm na realidade, ou seja, 1 cm temos 500 km.

 

Como no mapa a distancia entre essas cidades é de 5 cm, temos:

 

1 cm    -----------------   500 km

5 cm   -----------------     x                     ------>   x = 2500 km           :D

Answer 2

Por meio da conversão entre a escala do mapa e a escala real, podemos concluir que a distância real, em quilômetros, em linha reta entre Brasília e Boa vista, é equivalente a 2500 km.

Em linha reta, devemos cruzar os seguintes estados durante o percurso:

• Roraima;
• Amazonas;
• Pará;
• Tocantis;
• Goiás;
• Brasília.

Desenvolvimento da resposta:

Esta questão está relacionada com escala. A escala é utilizada na representação de desenhos e projetos para diminuir as dimensões da escala real mas, ao mesmo tempo, manter a proporção existente entre as medidas.

A distância entre as duas cidades é 2500 quilômetros. Para determinar esse valor, devemos multiplicar a distância do mapa pelo fator da escala. Ainda, devemos converter a unidade de centímetros para quilômetros, conforme os cálculos abaixo:

$D=5\times 50.000.000=250.000.000 \ cm\\ \\ \frac{250.000.000}{100.000}=2.500 \ km$

Características sobre as duas cidades:

1. A cidade mais próxima de Brasília, em linha reta, é o distrito de Planaltina.
2. Na verdade, a distância entre as duas cidades é de, aproximadamente, 4.000 km, pois não é possível percorrer o caminho em linha reta.

Nessa questão, trabalhamos a conversão entre a escala de um mapa para a escala real para calcular a distância entre as cidades. Para isso, multiplicamos a medida do desenho pela escala indicada. Note que a distância real sempre vai ser um número maior do que o desenhado.

Portanto, a distância real, em quilômetros, em linha reta entre Brasília e Boa vista, é igual a 2500 km.

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Matéria: Matemática

Nível: Ensino médio