Question

A distância dos centros C1 e C2 das circunferências C1: (x – 5)² + (y – 3)² = 8 e C2: (x – 5)² + (y – 4)² = 16 é:

Answer 1

Resposta:

A distância é de 1 u.m.

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

A distância dos centros C1 e C2 das circunferências C1: (x – 5)² + (y – 3)² = 8 e C2: (x – 5)² + (y – 4)² = 16 é:

Resolução:

Centro da circunferência C1 é  ( 5 ; 3)

Centro da circunferência C2 é  ( 5 ; 4)

A resolução desta questão pode ser bem visível num esboço com  a localização dos centros das circunferências, no sistema de eixos cartesianos.

                    y

                    ↑

                    º

                    º

                    º

                    º  4                        º  ( 5 ; 4 )

                   º   3                        º   ( 5 ; 3 )

                    º

                    º

ººººººººººººººººººººººººººººººººº|ºººººººººº  → x

                    º                             5

                    º

                    º

A distância é de 1 .    

Agora vou fazer algebricamente

A distância entre dois pontos A e B, cujas coordenadas são conhecidas é dada pela seguinte fórmula:

distância de AB = $\sqrt{(xB - xA )^2 +( yB - yA)^2}$  

Onde:

xA → coordenada em "x" do ponto A

xB → coordenada em "x" do ponto B

yA → coordenada em "y" de ponto A

yB → coordenada em "y" de ponto B

 

C1 é  ( 5 ; 3)     e      C2 é  ( 5 ; 4)

distância de C1 a C2 = $\sqrt{(5-5)^2 + (4-3)^2} = \sqrt{0 + 1^{2} } = \sqrt{1} =1$

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Sinais:  ( u.m. )    unidade de medida

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Nas respostas que dou, quase na totalidade, procuro não só efetuar os cálculos, mas também explicar o porquê de como e porque se fazem , de determinada maneira.

Se quer ver apenas os cálculos, eles estão aqui.

Se quer aprender como se faz, eu ensino.