Question

A distancia do ponto P (x,4) ao ponto A(1,-1) é igual a 5. calcule o numero x. 

Answer 1

Aplicando a mesma relação da distância entre dois pontos, temos:

$d _{AB}= \sqrt{(x-x _{0}) ^{2}+(y-y _{0}) ^{2} }$

$\sqrt{(1-x) ^{2}+(-1-4) ^{2} }=5$

$( \sqrt{(1-x) ^{2}+(-5) ^{2} }) ^{2} =(5) ^{2}$

$(\sqrt{ x^{2} -2x+1+25}) ^{2}=5 ^{2}$

$x^{2} -2x+1=0$

Resolvendo esta equação do 2° grau, obtivemos duas raízes idênticas

$x'=x''=1$

Portanto, x vale 1.


Espero ter ajudado :)