Question

A distância do ponto P(a,4) ao ponto A(7,7) é igual a 5. Calcule o número a.
Preciso do desenvolvimento completo, obrigada.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Geometria analítica :

D(P,A)² = (∆x)² + (∆y)²

D(P,A)² = (x - xo)² + (y - yo)²

5² = (7 - a)² + (7 - 4)²

25 = 49 - 14a + a² + 3²

a² - 14a + 49 = 25 - 9

(a - 7)² = 16

a - 7 = ±√16

a - 7 = ± 4

a - 7 = -4 V a - 7 = 4

a' = -4 + 7 V a'' = 4 + 7

a' = 3 V a'' = 11

Espero ter ajudado bastante!)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Temos que

$d(pa) = \sqrt{( {7 - a})^{2} + ( {7 - 4})^{2} } = > 5 = (7 - a)^{2} + (3)^{2} = {5}^{2} = > 49 - 14a + {a}^{2} + 9 = 25 = > {a}^{2} - 14a + 33 = 0$

Delta = (-14)^2 - 4.1.33 = 196-132 = 64

$a = \frac{(14 + ou - \sqrt{64}) }{2.1}$

a' = $\frac{14 + 8}{2} = \frac{22}{2} = 11$

a" = $\frac{14 - 8}{2} = \frac{6}{2} = 3$

Portanto, a = 3 ou a = 11