Question

A distância do ponto P(a,3) ao ponto A(9,9) é igual a 10.O valor de A é?
a)0
b)1
c)2
d)3

Answer 1

Delta X = 9-a
Delta Y = 9-3 = 6

Pitagoras 10² = (9-a)² + 6²

100 - 36 = 81 -18a + a²

a² -18a 81-64 = 0

a² -18a + 17 = 0

Soma = 18 
Produto = 17

a=1
a=17

Como não tem 17 nas opções resposta letra "B"

Answer 2

Distancia = √(x1-x2)² + (y1-y2)² , logo:
10 =√(a-9)²+(3-9)²(elevemos os dois lados para anular a raiz, e resolvemos o produto notável), logo:
100=(a²-18a+81)+36 (passamos tudo a um mesmo lado) logo:
a²-18a+81+36-100=0 logo:
a²-18a+17=0 ( resolvemos a equação pelo delta) , logo:
Δ=(-18)² - (4*1*17)=> Δ= 324-68=256 logo
x'= (18+ 16)÷2=> x'=17 x''=(1)

não acho necessário, entretanto se testar o valor da  distancia quando o x''=1 , achara a distancia 10, logo:resposta é a letra B
espero ter ajudado!