A distância do ponto P (a, 1) ao ponto A (0, 2) é igual a 3. Calcule o número a.
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Olá, boa noite.
Esta é uma questão de geometria analítica.
Para calcularmos o número , devemos conhecer a fórmula da distância entre dois pontos:
Substituindo os valores que temos, que são:
Some os termos entre parênteses
Calcule a potência
Eleve ambos os lados da equação ao quadrado, lembrando que
Isto significa que
Porém, sabemos que não existe raiz de número negativo no conjunto dos reais, logo descartamos a solução negativa
Subtraia 1 de ambos os lados
Retire a raiz quadrada de ambos os lados
Simplifique a raiz fatorando o radicando
Sabemos que , logo
.
Neste caso, o número pode assumir dois valores.
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