Question

a distância do ponto P(2,3) a reta da equação 6x - 8y +3=0 é em unidade de comprimento:

Answer 1

A distancia de ponto a reta (Dp,r) e dada pela seguinte formula:

$D_{p,r} = \frac{|AX+BY+C|}{ \sqrt{ X^{2} + Y^{2} } } =\frac{|6X-8Y+3|}{ \sqrt{ 2^{2} + 3^{2} } }= \frac{|6(2)-8(3)+3|}{ \sqrt{ 2^{2} + 3^{2} } }=\frac{|12-24+3|}{ \sqrt{ 4 + 9} }=$$\frac{|-9|}{ \sqrt{13} } = \frac{9}{ \sqrt{13} } .\frac{ \sqrt{13} }{ \sqrt{13} } = \frac{9 \sqrt{13} }{13}$