Question

A distância do ponto A(x,3) ao ponto B(0,4) é igual a √26.Calcule o valor da abscissa x. *

a) -5

b) -5

c) 5 ou -5

d) 2

Answer 1

Resposta:

c)

Explicação passo-a-passo:

Distância entre dois pontos pode ser obtida pela seguinte fórmula:

$D=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$

Onde $x_1$ e $x_2$ são as abscissas dos pontos, e $y_1$ e $y_2$ são as ordenadas dos pontos.

Como o enunciado deu a distância D, basta substituirmos na fórmula, e isolar o x para encontramos seu valor:

$\sqrt{26}= \sqrt{(x-0)^2+(3-4)^2}$

Para facilitarmos as contas, vamos elevar ao quadrado dos dois lados, para cancelarmos as raízes dos dois lados:

$(\sqrt{26})^2= (\sqrt{(x-0)^2+(-1)^2} )^2$

$26=x^2+1\\26-1=x^2\\x=\sqrt{25}$

Como estamos numa equação, o valor de x pode tanto ser -5 como +5