Question

A distância do ponto A(a,1) ao ponto B(0,2) é igual a 6. Calcule o valor da abcissa a. ?

Answer 1

Mina, voce vai desenhar um triangulo retangulo, onde:
altura = 1
hipotenusa = 6
e a base = a

Aplicamos o Teorema de Pitagoras:

6² = 1² + a²
36 = 1 + a²
a² = 35
a =√35

Answer 2

Pode usar também a fórmula para calcular a distância entre dois pontos:

$D_{AB}= \sqrt{\left(x-x_{0}\right)^{2}+\left(y-y_{0}\right)^{2}}\\ \\ 6= \sqrt{\left(0-a\right)^{2}+\left(2-1\right)^{2}}\\ \\ 6= \sqrt{a^{2}+1}\\ \\ 6^{2}= \left(\sqrt{a^{2}+1}\right)^{2}\\ \\ 36= a^{2}+1\\ \\ a^{2}=36-1\\ \\ a=\pm \sqrt{35}$