Question

A distancia do ponto A(a,1) ao ponto B(0,2) é igual a 13. Calcule o valor da coordenada a.

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

A ( a, 1 ) e B ( 0, 2 ) e AB = 13 unidades

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AB = √ ( x2 - x1 )² + ( y2 - y1 )²
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13 = √ ( 0 - a )² + ( 2 - 1 )²
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13² = ( √ ( 0 - a )² + ( 2 - 1 )² )²

169 = ( 0 - a )² + ( 2 - 1 )²
169 = a² + 1²
169 = a² + 1
a² + 1 = 169
a² = 169 - 1
a² = 168
a = ± √168

168 | 2
84 | 2
42 | 2
21 | 3
7 | 7

√168 → √2² • 42 → 2 • √42 → 2√42

a = ± √168
a = ± 2√42
a' = 2√42
a" = - 2√42

Logo, a = - 2√42 ou a = 2√42

Coordenadas → A1 ( - 2√42, 1 ) e A2 ( 2√42, 1 )

Espero ter ajudado!!