Question

A distancia do ponto A (a,1) a0 ponto B (0,2) é igual a 3.Calcule o valor da abcissa a.

Answer 1

Oi Tony.

Basta calcular a distância entre dois pontos.

$d=\sqrt { (x_{ B }-x_{ A })^{ 2 }+(y_{ B }-y_{ A })^{ 2 } } \\ \\ 3=\sqrt { (0-a)^{ 2 }+(2-1)^{ 2 } } \\ 3=\sqrt { (-a)^{ 2 }+(1)^{ 2 } }$

Agora é só elevar os dois lados da igualdade ao quadrado para a raiz desaparecer.

$(3)^{ 2 }=(\sqrt { a^{ 2 }+1 } )^{ 2 }\\ \\ 9=a^{ 2 }+1\\ 9-1=a^{ 2 }\\ 8=a^{ 2 }\\ \sqrt { 8 } \pm a$