Question

a distancia do ponto A a,1) a ponto B(1,4)é igual a 3.Calcule o valor da abcissa A

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

A ( a, 1 ) e B ( 1, 4 ) e D(AB)= 3

**

Fórmula

.. __ .. __________________
→ D = √( x1 - x2 )² + ( y1 - y2 )²

**

A ( a, 1 ) , → x1 = a e y1 = 1
B ( 1, 4 ) , → x2 = 1 r y2= 4

e D (AB) = 3

Aplc. na fórmula

__ ... _________________
D = √( x1 - x2 )² + ( y1 - y2 )²
....... ______________
3 = √( a - 1 )² + ( 1 - 4 )²
.......... _______________
3² = (√( a - 1 )² + ( 1 - 4 )²)²
9 = ( a - 1 )² + ( 1 - 4 )²
9 = ( a )² - 2 • a • 1 + 1² + ( - 3 )²
9 = a² - 2a + 1 + 9
9 = a² - 2a + 10
a² - 2a + 10 = 9
a² - 2a + 10 - 9 = 0
a² - 2a + 1 = 0 → Eq. do 2° grau

Vou resolver essa equação por fatoração .

a² - 2a + 1 = 0
( a - 1 ) ( a - 1 ) = 0
( a - 1 )² = 0
a - 1 = 0
a = 1

Logo, O valor da abscissa " a " é 1

Espero ter ajudado!