Question

A distância do ponto a (a, 1) a ponto b (0, 8) é igual 75.

Answer 1

Temos que a distancia d( (a,1), (0,8))=75

Para encontrar o valor de "a" é simplesmente usar a definição da função distancia.
$d((a,1),(0,8))=75\\ \sqrt{(a-0)^2+(1-8)^2}=75\\ \sqrt{a^2+(-7)^2}=75\\ \sqrt{a^2+49}=75\\ a^2^+49=75^2\\a^2+49=5625 \\ a^2=5625-49\\a^2=5576\\ a=\pm \sqrt{5576}$

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Leti, pelo que está escrito, estamos entendendo que a sua questão pede o valor de "a", sabendo-se que: a distância (d) do ponto A(a; 1) ao ponto B(0; 8) é igual a 75 u.m. (observação: u.m. = unidades de medida).
Se for isso mesmo, então veja que a distância (d) entre dois pontos A(xo; yo) e B(x1; y1) é dada da seguinte forma:

d² = (x1-xo)² + (y1-yo)² .

Assim, tendo a relação acima como parâmetro, então a distância "d" entre os pontos A(a; 1) e B(0; 8) será dada assim:

d² = (0-a)² + (8-1)²
d² = (-a)² + (7)²
d² = a² + 49 ------ como a distância (d) é igual a "75" u.m., então substituiremos "d" por "75", ficando:

75² = a² + 49 ------ como 75² = 5.625, teremos:

5625 = a² + 49 ----- passando "49" para o 1º membro, teremos;
5625 - 49 = a²
5576 = a² ----- vamos apenas inverter, ficando assim:
a² = 5576
a = +-√(5576) ------- daqui você conclui que abscissa "a" do ponto A(a; 1) poderá ser:

a' = - √(5576)
ou
a'' = √(5576)

Assim, o nosso ponto A(a; 1) poderá ser (após substituirmos a abscissa  "a" por seus dois possíveis valores acima encontrados):

A(-√5576; 1) ou A(√5576; 1)

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.