Question

A distância do ponto A(2, 3, -2) ao plano xy é:

Answer 1

as coordenadas dadas nos dizem que a projeção do ponto A no plano xy é x = 2 e y = 3.

a distância de A ao plano xy é igual a 2, pois z = -2. 

Answer 2

A distância entre o ponto A e o plano xy é 2.

Essa questão é sobre a distância entre ponto e plano. Algumas considerações:

• A distância entre ponto e plano pode ser calculada pela fórmula d(P, α) = |a·x₀ + b·y₀ + c·z₀ - d|/√(a² + b² + c²);

• α é o plano de equação ax + by + cz = d;

Se estramos falando do plano xy, podemos escrevê-lo com a equação z = 0, então temos então que a = 0, b = 0, c = 1, d = 0, x₀ = 2, y₀ = 3 e z₀ = -2.

Substituindo na fórmula:

d(P, α) = |0·2 + 0·3 + 1·(-2) - 0|/√(0² + 0² + 1²)

d(P, α) = |-2|/√1

d(P, α) = 2

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