Matemática, perguntado por manon92, 5 meses atrás

A distância do ponto A=(-1,m) ao ponto B=(0,4) é de 3 raiz de 3 unidade. Qual o valor de m?

Soluções para a tarefa

Respondido por Burzken
0

Explicação passo-a-passo:

Olá! então.. vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos:

3√3=√[(-1-0)²+(m-4)²]

√27²=1+m²-8m+16

27= m²-8m+17

m²-8m-10=0

baskara:

m= 8±√(8²-4.-10)/2

m= 8±√104/2

m= 8+2√26/2

m= 4+√26

m≈ 9,09 (aproximadamente)


manon92: Pode me explicar o raiz de 27??
Matemagico45: 3 raiz de 3 é igual a raiz de 27
Matemagico45: porque raiz de 27 é igual a raiz de 9 vezes raiz de 3 logo dá 3 vezes raiz de 3
Burzken: exatamente
Burzken: √(27)= √(3.9)=√(9).√(3)= 3√(3)
manon92: Ah sim, valeu
manon92: Não teria que parar no 8+/- raiz de 104/2??
Burzken: não, pq vc tem que dividir o oito e o dois de cima com o 2de baixo
Respondido por Matemagico45
0

Resposta:

O valor de m=    4+\sqrt{26}

Explicação passo a passo:

Primeiramente se tens 2 pontos A e B , consegues formar um vetor AB

O vetor AB é dado por B-A= (0,4)-(-1,m)= (1,4-m)

Sabendo que ||AB|| =3 (norma de vetor AB é 3\sqrt{3})

então      \sqrt{1^2+(4-m)^2}=3\sqrt{3}

(\sqrt{1^2+(4-m)^2})^2=27

(4-m)^2=26

Resolvendo esta equação aplicando raiz dos dois lados obtemos

m=4+\sqrt{26}

Perguntas interessantes