Question

A distância do ponto A= (1; 2) até o ponto B=(b; 3) é √5 quais os possíveis valores de b?

Answer 1

$A=(1,2); x_{a} = 1, y_{a} = 2$
$B=(b,3); x_{b} = b, y_{b} = 3$

A distância é $\sqrt{5}$ dado por  $\frac{|x_{b} - x_{a}|}{|y_{b} - y_{a}|}$, então:

$\sqrt{5}= \frac{|b - 1|}{|3 - 2|}$ 
 $\sqrt{5}= \frac{|b - 1|}{1}$ 
 $\sqrt{5}= |b - 1|$

|b - 1| pode assumir os valores do conjunto {b - 1, -b + 1}. Aplicando na equação podemos dizer que:

(I)
$\sqrt{5} = b - 1$
$b = 1 + \sqrt{5}$ 

(II)
$\sqrt{5} = -b + 1$
$b = 1 -\sqrt{5}$

os valores que b pode assumir é o conjunto {$1 + \sqrt{5}$, $1 -\sqrt{5}$}