Question

A distancia do centro da circinferencia x²+2x+y²-4y+2=0a origem é

Answer 1

Olá!
Conceito Envolvido: # Matemática Elementar (Circunferência)

Temos a Equação da Circunferência dada por:
x²+2x+y²-4y+2 = 0 -> Podemos somar qualquer número em ambos os membros desde que seja o mesmo número. Somando 1 aos dois, temos:
x²+2x+1+y²-4y+2 = 0+1 -> Somando 4 aos membros:
x²+2x+1 + y²-4y+4 = 1+4-2 -> Daí temos trinômios que podem ser fatorados. Assim:
(x+1)²+(y-2)² = 3 -> Daí temos a forma da circunferência que nos fornece:
xc = 1
yc = -2
R² = 3
R = √3
Fazendo a fórmula:
CO = √(xc-x₀)²+(yc-y₀)²
CO = √(1-0)²+(-2-0)²
CO = √1²+(-2)²
CO = √1+4
CO = √5 <-------

Espero ter ajudado! :)