Question

A distância de uma casa até uma caixa-d'água é de 60 m eadistância desta mesma casa até uma bomba, que irá captar a água em um rio próximo, é de 100 m. Sabendo que o ângulo formado pelas direções casa-caixa-d'água e casa-bomba é de 120°, qual é distância da bomba até a caixa-d'água?​

Answer 1

Resposta:

Distância:..  140 m

Explicação passo-a-passo:

.

APLICAÇÃO DA LEI DOS COSSENOS

.Cos 120° = - Cos (180° - 120°)

...................= - Cos 60°  =  - 1/2

.

Distância bomba-cx d'água:  D

.

D² = (60 m)² + (100 m)² - 2 . 60 m . 100 m . cos 120°

D² = 3.600 m² + 10.000 m² -  120 m . 100 m . (- 1/2

D² = 13.600 m²  +  6.000 m²

D² = 19.600 m²

D  = √(19.600 m²)

D =  140 m

.

(Espero ter colaborado)

.

Answer 2

Resposta:

140 m

Explicação passo-a-passo:

é só usar a lei dos cossenos:

a² = b² + c² -2bc(cosA)

a² = (60)² + (100)² - 2(60)(100) cos 120°

cos 120°  = -0,5

a² = 19.600

a =  140 m