Question

A distância da origem do sistema cartesiano ao ponto médio do segmento de extremos (-2, -5) e (8, -3)​

Answer 1

Distância de um ponto P(a,b) a origem.

$\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{d=\sqrt{a^2+b^2}}}}}}$

Ponto médio de um segmento de extremidades A(a,b) e B(c,d)

$\mathsf{P(x_{m},y_{m})}\\\mathsf{x_{m}=\dfrac{a+c}{2}~~~y_{m}=\dfrac{b+d}{2}}$

$\dotfill$

A(-2,-5) B(8,-3)

$\mathsf{x_{m}=\dfrac{-2+8}{2}=3~~~y_{m}=\dfrac{-5-3}{2}=-4}\\\mathsf{d=\sqrt{3^2+(-4)^2}}\\\mathsf{d=\sqrt{9+16}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{d=\sqrt{25}=5}}}}}$