Question

a distância d entre duas partículas eletrizadas é de 10 centímetros desejamos alterar essa distância de tal forma que a força de interação fique quatro vezes a força inicial qual deve ser o novo valor de d?

Answer 1

Para entendermos o exercício devemos ter noção da lei de Coulomb em união à proporcionalidade. De acordo com a lei de Coulomb:

$F=k_c*\dfrac{Q_1*Q_2}{d^2}$

Vamos manipular esta fórmula de modo em que coloquemos de um lado da equação, o esquerdo por exemplo, todas as variáveis utilizadas, que no exercício são a distância e a Força que mudam, e do outro lado constantes, a carga de cada partícula não muda assim como o valor de kc.

$F*d^2=k_c*Q_1*Q_2 = cte$

Chamados dois eventos A e B, ainda vale a igualdade:

$F_A*d_A^2= F_B*d_B^2$

Considerando A o momento em que d = 10 cm e força F e B o momento em que a força é 4F mas a distância é desconhecida:

$F*10^2= 4F*d_B^2$
$\dfrac{100F}{4F}= d_B^2$
$d_B^2=25$
$d_B=5 \: cm$

A distância do novo valor de d, dB, deve ser igual a 5 cm.

Answer 2

Intensidade do campo elétrico:

E = K₀ . |Q|/d²

Se queremos que a força seja quadruplicada alterando a distância, então temos que:

d² = 1/4

d = √1/4

d = 1/2 da original

Finalmente:

d = 1/2 . 10

d = 5 cm