Question

a distacia entre os pontos a(cos a ,sen a)e b(sen a,-cos a)

Answer 1

d = √(cosa - sena)² + ( -cosa -sena)²
d = √( cos²a - 2 cosa sena + sen²a + cos²a +2sencosa + sen²a)
d = √[(sen²a +cos²a) + (sen²a + cos²a) -2cosa + 2cosa sena], mas sen²a + cos²a = 1. d = √1 + 1 => d =√2.  Perceb que -2cosa sens + cosa sena , foram cancelados.Resp. d = √2

Answer 2

$Resolu\c{c}\~ao \to \left\{\begin{array}{ccc}d_{a,b} = \sqrt{(sen\ a-cos\ a)^2+(-cos\ a-sen\ a)^2}\\\\d_{a,b} = \sqrt{2sen^2\ a+2cos^2\ a}\\\\d_{a,b} = \sqrt{2*(sen^2\ a+cos^2\ a)}\\\\d_{a,b} = \sqrt{2*(1)}\\\\\boxed{\boxed{d_{a,b} = \sqrt{2}}}\end{array}\right$

Espero ter ajudado. =^.^=