Question

a diretoria de uma empresa é constituída de 7 diretores brasileiros e 4 japoneses.Quantas comissões de 3 brasileiros e 3 japoneses podem ser formadas?

Answer 1

Informações presentes:
- 7 Diretores brasileiros
- 4 Diretores japoneses
- Comissões de 3 brasileiros e 3 japoneses

$\frac{7!}{3!.(7-3)!} . \frac{4!}{3!.(4-3)!} = \frac{7!}{3!.4!} . \frac{4!}{3!.1!} = 140$

Answer 2

Podem ser formadas 140 comissões.

Como estamos formando comissões, então a ordem da escolha não é importante: veja que escolhendo as pessoas x, y e z, nessa ordem, para formar um grupo, é o mesmo que escolher as pessoas na ordem y, z e x.

Sendo assim, utilizaremos a fórmula da Combinação.

A fórmula da Combinação é definida por:

• $C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

De acordo com o enunciado, a comissão será formada por 3 brasileiros. Como existem 7 brasileiros disponíveis, então podemos escolher os 3 de:

$C(7,3)=\frac{7!}{3!4!}$

C(7,3) = 35 maneiras.

Além disso, precisamos escolher 3 japoneses entre os 4 disponíveis. Isso pode ser feito de:

$C(4,3)=\frac{4!}{3!1!}$

C(4,3) = 4 maneiras.

Portanto, o total de comissões é igual a 35.4 = 140.

Para mais informações sobre Análise Combinatória: https://brainly.com.br/tarefa/3836155