Question

A Diretoria da Polícia Federal resolveu agraciar três Agentes Federais que se destacaram dentre os demais no desempenhar das operações no mês de maio no ano de 2021. Um valor monetário foi dividido entre os Agentes em partes inversamente proporcionais ao número de faltas injustificadas de cada um durante as operações deflagradas no corrente ano, ou seja: 3, 5 e 8 faltas. Se o valor do agraciado Agente que recebeu a menor quantia foi de R$ 6.000,00 (seis mil reais), conclui-se, portanto, que valor recebido pelo Agente melhor premiado foi: *
a) R$ 15.600,00
b) R$ 16.000,00
c) R$ 12.000,00
d) R$ 15.000,00
e) nenhuma das alternativas anteriores

Answer 1

O agente melhor premiado recebeu R$ 16.000,00.

Alternativa B.

• O valor monetário (M) dividido entre os três agentes é igual à soma dos valores recebidos por cada agente.
• Se cada agente recebeu um valor inversamente proporcional à sua respectiva quantidade de faltas então cada agente recebeu um certo valor k dividido pela sua respectiva quantidade de faltas.

$\large \sf M = \dfrac{k}{3} + \dfrac{k}{5} + \dfrac{k}{8}$

• Observe nessa expressão que k/8 é o menor valor e k/3 é o maior valor.

• Se o agente que recebeu a menor quantia recebeu R$ 6.000,00, então:

$\large \sf \dfrac{k}{8} = 6000$

k = 48.000

• Determine quanto recebeu o agente melhor premiado.

$\large \sf \dfrac{k}{3} = \dfrac {48.000}{3} = 16.000$

O agente melhor premiado recebeu R$ 16.000,00.

Alternativa B.

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