Question

a diretora de um colégio gastou 2\7 da verba recebida do governo municipal para comprar de material escolar, depois gastou mais 3\5 e ainda lhe restaram R$1000,00. quanto foi que a diretora recebeu do governo municipal

Answer 1

Digamos que o total recebido do governo foi x.

2/7 da verba foram para material escolar, então 2/7 de x, ou  2x/7

depois mais 3/5 da verba foram gastos, então 3x/5

e ainda restaram 1000 reais.

A soma de tudo que foi gasto mais o que sobrou deve dar o total recebido. Podemos escrever isso como:

$x= \frac{2x}{7}+ \frac{3x}{5}+1000$

Tirando o mínimo múltiplo comum (MMC) entre os denominadores (5 e 7), temos que MMC (5, 7) = 35

Então vamos escrever a equação como:

$\frac{35x}{35} = \frac{5.2x}{35}+ \frac{7.3x}{35}+35.1000$

Eliminando o denominador e resolvendo a equação:


$35x = 10x+21x+35000 \\ 35x-10x-21x=35000 \\ 4x=35000 \\ x= \frac{35000}{4} \\ \\ x=8750$


Ou seja, a diretora recebeu 8750 reais do governo municipal.