A diminuição do FP de uma instalação se deve a vários fatores, entre os quais citamos: Motores CA operando em vazio ou com pequena carga Transformadores operando em vazio Reatores de lâmpadas fluorescentes A melhoria do FP pode ser feita de várias formas. Mas a principal forma que iremos adotar é o uso de capacitores. Sabendo disso um motor consome uma potência de 10kW a 600V com um FP = 0,6. Calcule a capacitância do capacitor que aumenta a FP para 0,9, sendo a frequência 60HZ
Soluções para a tarefa
V = 600 V
P = 10 kW
fp = 0.6
f = 60 hz
fp' = 0.9
Como o fator de potência é 0.6 podemos dizer que a fase θ da potência complexa S será:
arccos (0.6) = θ
θ = 53.13º
O módulo da potência complexa S é:
S = P/fp
S = 10k/0.6
S = 50/3 kVA
Logo, a potência S =50/3∠53.13º kVA, podendo ser escrito da seguinte forma:
S = P + j*Q
Com P = 10kW e Q = (50/3)*sen(53.13º)
Q= (50/3)*0.8
Q = 40/3 kvar
Logo, S = 10 + j40/3 kVA.
Devemos calcular um Qc, que é a potência gerada pelo capacitor em paralelo, tal que:
Q' = Q - Qc
E o fator de potência passe a ser fp' = 0.9 e θ= 25.84.
Considerando que a potência P = 10 kW será igual, podemos calcular o módulo da potência S':
S' = 10k/0.9
S' = 100/9 kVA
Logo, a escrita em forma complexa será:
S' = 10 + j*(100/9)*sen(25.84) kVA
S' = 10 + j*4.843 kVA
Q' = 4.843 kvar
Logo, podemos calcular Qc:
Q' = Q - Qc
4.843k = 40/3k - Qc
Qc = 40/3 - 4.843 kvar
Qc = 8.49 kvar
Logo, podemos calcular o capacitor equivalente com:
Qc = 2π*f*C*V²
8.49*10^3= 2*π*60*C*600²
C = 8.49*10^3/(120π*600²)
C = 62.56 μF
Logo, o capacitor equivalente do circuito será C = 62.56 μF.
Espero ter ajudado. Bons estudos
A capacitância do capacitor que aumenta a FP para 0,9, sendo a frequência 60HZ equivale a 62.56 μF.
Considere as informações cedidas no enunciado:
V = 600 V
P = 10 kW
fp = 0.6
f = 60 hz
fp' = 0.9
arccos (0.6) = θ
θ = 53.13º
Cálculo do módulo da potência complexa:
S = P/fp
S = 10k/0.6
S = 50/3 kVA
Então,
S = P + j*Q
considerando
P = 10kW
Q = (50/3)*sen(53.13º)
Q= (50/3)*0.8
Q = 40/3 kvar
Por isso, S = 10 + j40/3 kVA.
Cálculo do módulo da potência S':
S' = 10k/0.9
S' = 100/9 kVA
S' = 10 + j*(100/9)*sen(25.84) kVA
S' = 10 + j*4.843 kVA
Q' = 4.843 kvar
Cálculo de Qc:
Q' = Q - Qc
4.843k = 40/3k - Qc
Qc = 40/3 - 4.843 kvar
Qc = 8.49 kvar
Cálculo do capacitor equivalente com:
Qc = 2π*f*C*V²
8.49*10^3= 2*π*60*C*600²
C = 8.49*10^3/(120π*600²)
C = 62.56 μF
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