Question

A dimensão da potência em função das grandezas fundamentais, massa (M ), comprimento (L ) e tempo (T) está melhor expressa no item:
a) ML2 T3.b) MLT3.c) M2 L2 T3.d) M-1 LT2.e) MLT.

Answer 1

Como sabemos, uma potência corresponde a uma energia por unidade de tempo, ou seja:

$[\textrm{Pot\^{e}ncia}]=\dfrac{[\textrm{Energia}]}{[\textrm{Tempo}]}.$

Uma forma simples de determinar a dimensão da energia é utilizando, por exemplo, a fórmula da energia cinética:

$K = \dfrac{1}{2}mv^2$

Daqui, fica claro que:

$[K] = [m][v]^2$

Por outro lado, a velocidade é um comprimento por unidade de tempo, ou seja:

$[v] = \dfrac{[x]}{[t]} = \textrm{L\,T}^{-1}$

Assim, a dimensão de energia é:

$[\textrm{Energia}] = [K] = [m][v]^2 = \textrm{M\,(L\,T}^{-1})^2 = \textrm{M\,}\textrm{L}^2\textrm{\,T}^{-2}.$

Assim, a dimensão de potência é:

$[\textrm{Pot\^{e}ncia}] = \dfrac{\textrm{M\,}\textrm{L}^2\textrm{\,T}^{-2}}{\textrm{T}} ={\textrm{M\,}\textrm{L}^2\textrm{\,T}^{-3}.$

Answer 2

A dimensão a potência em função das grandezas está melhor expressa no item: ML^2T^3 - letra a)

Como funcionam as unidades de medida?

Uma grandeza física e suas unidades de medida acaba sendo uma determinada propriedade de um corpo ou um fenômenos que pode ser mensurado, logo, medido e pode ser atribuído com um valor numérico.

Então quando analisamos o enunciado, conseguimos expressar que a fórmula da Potência Elétrica pode ser descrita por:

• Potência = Energia / Tempo.

E quando se trata de desenvolver a energia cinética, é possível aplicar a equação da mesma, onde:

• K =  1 / 2 mv² ou K = mv².

Entretanto, quando o assunto é velocidade, as coisas mudam um pouco porque:

• V = x / t = LT^-1.

Finalizando então, teremos as dimensões de energia e de potência, respectivamente:

• Energia = K = mv² = M(LT^-10² = ML²T^-2

• Potência = ML²T^-2 / T = ML2T^-3.

Para saber mais sobre Unidades:

brainly.com.br/tarefa/20543558

#SPJ5