Question

A dilatação térmica dos sólidos é um fenômeno importante em diversas aplicações de engenharia, como construções de pontes, prédios e estradas de ferro. Considere o caso dos trilhos de trem serem de aço. Se a 10°C o comprimento de um trilho é de 30 m, de quanto aumentaria o seu comprimento se a temperatura aumentasse para 60°C? *
3 pontos
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2-

Que quantidade de calor é preciso fornecer a uma massa de 400 g de leite (c = 0,9 cal/g°C) para sua temperatura se elevar de 20°C para 50°C? *

Answer 1

Resposta:

$\Delta L = 165*10^{-4}\:m\\Q = 10 800\:cal$

Explicação:

Olá, tudo bem?

Como não foi passado o coeficiente de dilatação linear do aço, pesquisando acha-se um valor igual a $11*10^{-6}\:^{o}C^{-1}$.

Vamos lá!

$T_0 = 10\:^{o}C\\T_f = 60\:^{o}C\\L_0 = 30\:m\\\alpha = 11*10^{-6}\:^{o}C^{-1}$

$\Delta L = L_o * \alpha*\:\Delta T\\\Delta L = 30*11*10^{-6}*(T_f-T_0)\\\Delta L = 330*10^{-6}*(60-10)\\\Delta L = 33*10^{-5}*50\\\Delta L = 1650*10^{-5}\\\Delta L = 165*10^{-4}\:m$

O segundo exercício vamos utilizar os conceitos da calorimetria:

$m = 400g\\c = 0,9\:cal/g^{o}C\\T_0 = 20^{o}C\\T_f = 50^{o}C$

$Q = m*c*\Delta T\\Q = 400*0,9*(T_f-T_0)\\Q = 360 * (50-20)\\Q = 360 * 30\\Q = 10 800\:cal$