Question

A diferenciabilidade de uma função depende de alguns fatores. Dizer isso significa que não podemos tomar toda e qualquer função como diferenciável em um ponto, pois, para isso, é necessário analisar seu comportamento geral na região de interesse. Considerando essas informações e os conteúdos estudados sobre funções diferenciáveis, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. No ponto onde x=0, a derivada da função f(x)=1/x² não pode ser calculada.



Porque:



II. A função f(x) não é definida onde x=0, pois a reta tangente a f(x) nesse ponto é vertical.



A seguir, assinale a alternativa correta:


As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.


A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.


As asserções I e II são proposições falsas.


A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.


As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.

Answer 1

Resposta:

As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.

Explicação passo-a-passo:

Afirmativa I:

f(x)= 1/x²

f(x)' está na imagem

quando x=0, temos:

f(0)' = -2/0³ = -2/0 = quando um número é dividido por 0 o resultado tende a $\infty$

Afirmativa II:

f(0) = 1/0² = 1/0 = quando um número é dividido por 0 o resultado tende a $\infty$

Answer 2

Resposta:

A asserção 1 é uma proposição verdadeira, e a 2 e uma proposição falsa

Explicação passo a passo: