Question

a diferença (x+1)^4 -(x-1)^4 é igual a ?

Answer 1

(x + 1)⁴ = 

(x + 1).(x + 1).(x + 1).(x + 1) = 

Sabendo que (x + 1).(x + 1) =  quadrado da soma: a² + 2ab + b²

(x + 1).(x + 1) = x² + 2x +1 

(x² + 2x +1) (x² + 2x +1 ) = >   x⁴ + 4x³ + 6x² + 4x + 1

===
O mesmo vale para o segundo termo: quadrado da diferença:
Somente trocamos o sinal do segundo termos e alternar os sinais:
 (x + 1)⁴ = x⁴ - 4x³ + 6x² - 4x + 1


====
(x + 1)⁴ - (x - 1)⁴

(x⁴ + 4x³ + 6x² + 4x + 1) - (x⁴ - 4x³ + 6x² - 4x + 1)

O sinal de negativo troca (muda)  os sinais do segundo termo:

(x⁴ + 4x³ + 6x² + 4x + 1) - x⁴ + 4x³ - 6x² + 4x - 1

Organizar por termos semelhantes (expoentes iguais)

x⁴ - x⁴ + 4x³ + 4x³ + 6x² - 6x² + 4x + 4x + 1 - 1

4x³ + 4x³ + 4x + 4x

=> 8x³ + 8x

Answer 2

Resposta:

(x + 1)⁴ =  

(x + 1).(x + 1).(x + 1).(x + 1) =  

Sabendo que (x + 1).(x + 1) =  quadrado da soma: a² + 2ab + b²

(x + 1).(x + 1) = x² + 2x +1  

(x² + 2x +1) (x² + 2x +1 ) = >   x⁴ + 4x³ + 6x² + 4x + 1

===

O mesmo vale para o segundo termo: quadrado da diferença:

Somente trocamos o sinal do segundo termos e alternar os sinais:

(x + 1)⁴ = x⁴ - 4x³ + 6x² - 4x + 1

====

(x + 1)⁴ - (x - 1)⁴

(x⁴ + 4x³ + 6x² + 4x + 1) - (x⁴ - 4x³ + 6x² - 4x + 1)

O sinal de negativo troca (muda)  os sinais do segundo termo:

(x⁴ + 4x³ + 6x² + 4x + 1) - x⁴ + 4x³ - 6x² + 4x - 1

Organizar por termos semelhantes (expoentes iguais)

x⁴ - x⁴ + 4x³ + 4x³ + 6x² - 6x² + 4x + 4x + 1 - 1

4x³ + 4x³ + 4x + 4x

=> 8x³ + 8x

peguei do google