a diferença entre um numero natural o seu inverso é igual a 8/3.determine este numero? me ajudeeem por favor!
Soluções para a tarefa
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1
Olá,
Chamemos o número natural de n:
n - 1/n = 8/3
(n² - 1)/n = 8/3
3(n² - 1) = 8n
3n² - 3 = 8n
3n² - 8n - 3 = 0
Δ = (-8)² - 4*3*(-3)
Δ = 64 + 36
Δ = 100
n' = (-(-8) + √100)/2*3
n' = (8 + 10)/6
n' = 18/6
n' = 3
Como n'' vai ser negativo e deseja-se um número natural, devemos desconsiderar a segunda raiz.
Este número é 3
Bons estudos ;)
Chamemos o número natural de n:
n - 1/n = 8/3
(n² - 1)/n = 8/3
3(n² - 1) = 8n
3n² - 3 = 8n
3n² - 8n - 3 = 0
Δ = (-8)² - 4*3*(-3)
Δ = 64 + 36
Δ = 100
n' = (-(-8) + √100)/2*3
n' = (8 + 10)/6
n' = 18/6
n' = 3
Como n'' vai ser negativo e deseja-se um número natural, devemos desconsiderar a segunda raiz.
Este número é 3
Bons estudos ;)
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