a diferença entre um número natural e seu inverso é igual a 3/2. determine esse número
Soluções para a tarefa
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5
Oiee Vitória
Veja :
A dferença ⇒ menos
Um número ⇒ x
O inverso desse número ⇒ 1
---
x
Assim temos :
Equação do 2' grau completa
x - 1 = 3
---- ------
x 2 mm c = 2 x
2 x² - 2 = 3 x
------------------------------
2x ⇒ isolamos
2 x² - 3 x - 2 = 0 a = 2 b = - 3 c = - 2
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = ( - 3 ) ² - 4 . 2 . ( - 2 )
Δ = 9 + 16
Δ = 25
x = - b + ou - √Δ
-------------------
2 .a
x = - ( - 3 ) + ou - √ 25
---------------------------
2, 2
x ' = 3 + 5 8
------------ = ------ = 2
4 4
x '' = 3 - 5 - 2 - 1
---------- = ------ ÷ 2 = ---
4 4 2
Note que procuramos um número natural , então um número positivo.
Resp: O número procurado é ⇒ 2
Veja :
A dferença ⇒ menos
Um número ⇒ x
O inverso desse número ⇒ 1
---
x
Assim temos :
Equação do 2' grau completa
x - 1 = 3
---- ------
x 2 mm c = 2 x
2 x² - 2 = 3 x
------------------------------
2x ⇒ isolamos
2 x² - 3 x - 2 = 0 a = 2 b = - 3 c = - 2
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = ( - 3 ) ² - 4 . 2 . ( - 2 )
Δ = 9 + 16
Δ = 25
x = - b + ou - √Δ
-------------------
2 .a
x = - ( - 3 ) + ou - √ 25
---------------------------
2, 2
x ' = 3 + 5 8
------------ = ------ = 2
4 4
x '' = 3 - 5 - 2 - 1
---------- = ------ ÷ 2 = ---
4 4 2
Note que procuramos um número natural , então um número positivo.
Resp: O número procurado é ⇒ 2
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