Question

a diferença entre um número e sua raiz quadrada é 42. calcule esse número

Answer 1

Resposta:

49

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar esse número de x:

$x-\sqrt{x}=42\\-x +\sqrt{x} = -42\\\sqrt{x} = -42 +x\\(\sqrt{x})^2 = (x-42)^2\\x = x^2-84x+1764\\x^2-85x +1764 = 0$

a = 1, b = -85, c = 1764

Δ = b²-4.a.c

Δ = (-85)² -4.1.1764

Δ = 7225 -7056

Δ = 169

x = -b±√Δ /2.a

x = -(-85)±√169 /2.1

x = 85 ±13 /2

x' = 85 +13 /2

x' = 98 /2

x' = 49

x'' = 85 -13 /2

x'' = 72 /2

x'' = 36

Testando as soluções:

49 -√49 = 42

49 -7 = 42

42 = 42

36 -√36 = 42

36 -6 = 42

30 ≠ 42

Dúvidas só perguntar!