Question

A diferença entre um numero e sua raiz quadrada é 20. Calcule esse numero.

Answer 1

Vamos chamar o número procurado de x

x - √x = 20
√x = x - 20
(√x)² = (x - 20)²
x = x² - 40x + 400
x² - 40x - x + 400 = 0
x² - 41x + 400 = 0

Δ = (-41)² - 4(1)(400) 
Δ = 1681 - 1600 = 81
√Δ = 9

x1 = (41 + 9)/2 = 50/2 = 25
x2 = (41 - 9)/2 = 32/2 = 16

Para x1 = 25: 25 - √25 = 25 - 5 = 20 (ok)
Para x2 = 16: 16 - √16 = 16 - 4 = 12 (não serve)

Resposta: x = 25

Espero ter ajudado.