Question

A diferença entre um número e sua raiz quadrada é 20.calcule esse número .

Answer 1

Seja "x" o número, então, de acordo com enunciado: x-√x =20
Então:
x - √x = 20
x - 20 = √x
(x - 20)^2 = (√x)^2 
x^2 - 2. x.20 + 20^2 = x
x^2 - 40x + 400 = x
x^2 - 40x + 400 - x = 0
x^2 - 41x + 400 = 0

Fórmula de Bhaskara

a. 1
b. - 41
c. 400

Δ = b^2 – 4.a.c
Δ = (-41)^2 - 4.1.400 =
Δ = 1.681 - 1600 =
Δ = 81

x = – b ± √Δ/2·a
x = -(-41)± √81/2.1 =
x = 41 ± 9/2 =
x' = 41 + 9/2 =
x' = 50/2 =
x' = 25

x'' = 41-9/2 =
x'' = 32/2 =
x'' = 16
 
PROVA REAL
x-√x = 20
25 - √25 = 20
25 - 5 = 20 [o 25 satisfaz a raiz]

x - √x = 20
16 - √16 = 20
16 - 4 = [diferente de 20]

A resposta é 25