Question

A diferença entre um número e o seu inverso é igual a 15/4.Determine o número.

Answer 1

Representando o número por x, o seu inverso é 1/x.
Então:
      1      15
x - ⁻⁻⁻ = ⁻⁻⁻
      x       4
x² - 1   15
⁻⁻⁻⁻⁻ = ⁻⁻⁻
   x        4
4(x² - 1) = 15.x
4x² - 4 = 15x
4x² - 15x - 4 = 0
equação d 2º grau
Δ = (-15)² - 4·4·(-4)
Δ = 225 + 64
Δ = 289
      15 + √289                       15 - √289
x' = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻              x'' = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
            2.4                                 2.4
       15 + 17                          15 - 17
x' = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻                   x'' = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
            8                                    8
        32                                  -2
x' = ⁻⁻⁻⁻                         x'' = ⁻⁻⁻⁻
         8                                    8
x' = 4                             x'' = -1/4

S = {4, -1/4}