A diferença entre um número de Dois algarismos e outro escrito com os mesmos algarismos, em ordem inversa é 54. Sabendo que a soma dos algarismos é igual a 12, podemos afirmar que a soma dos seus quadrados é igual a?
Soluções para a tarefa
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5
x + y = 12
xy - yx = 54
(10x+y) - (10y+x) = 54
10x+ y - 10y - x = 54
9x - 9y = 54
9(x - y) = 54
x - y = 6
Formamos um sistema: (aplicando o Método da adição)
{x - y = 6
{x+ y = 12
-----------------
2x /// = 18 --> x = 9
Sendo: x + y = 12 --> y = 12 - 9 --> y = 3
O número é 93 - 39 (seu inverso) = 54
Soma dos seus quadrados: 9² + 3² = 81 + 9 = 90
xy - yx = 54
(10x+y) - (10y+x) = 54
10x+ y - 10y - x = 54
9x - 9y = 54
9(x - y) = 54
x - y = 6
Formamos um sistema: (aplicando o Método da adição)
{x - y = 6
{x+ y = 12
-----------------
2x /// = 18 --> x = 9
Sendo: x + y = 12 --> y = 12 - 9 --> y = 3
O número é 93 - 39 (seu inverso) = 54
Soma dos seus quadrados: 9² + 3² = 81 + 9 = 90
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