Question

a diferença entre os quadrados de dois termos (x),(y),pode também ser representada pela expressão:

a)
${x}^{2} + {y = \\ }^{2}$
b)
${x}^{2} - 2xy =$
c)
$(x + y) .(x - y) =$
d)
$x.(x + y) =$
e)
$y.(y + x) =$

​

Answer 1

Alternativa (c)

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Os produtos notáveis mais comuns são:

- Quadrado da soma: $\mathbf{(a+b)^2=a^2+2.a.b+b^2}$

Prova

$(a+b).(a+b) = a^2+a.b+b.a+b^2=\mathbf{a^2+2.a.b+b^2}$

- Quadrado da diferença: $\mathbf{(a-b)^2=a^2-2.a.b+b^2}$

Prova

$(a-b).(a-b) = a^2-a.b-b.a+b^2=\mathbf{a^2-2.a.b+b^2}$

- Diferença de dois quadrados: $\mathbf{(a+b).(a-b)=a^2-b^2}$

Prova

$(a+b).(a-b)=a^2-a.b+b.a-b^2=\mathbf{a^2-b^2}$

No nosso caso, a diferença de dois quadrados , x e y é

$x^2-y^2=\mathbf{(x+y).(x-y)}$   Alternativa (c)

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