Question

A diferença entre os quadrados de dois números naturais é 63 ea razão entre eles é de 4 para 3. Quais são estes números?

Answer 1

a² - b² = 63 (I)

a/b = 4/3 (II)

(I) (a+b)(a-b)=63

(II) 3a=4b -> a=4b/3

(II) em (I):

(4b/3 +b)(4b/3 -b)=63

7b/3 * b/3 = 63

7b²/9 = 63

b² = 63*9/7 = 81

b = +-9. Como b é natural, b = 9

Substituindo b=9 em (II):

a=4*9/3 = 12