Question

A diferença  entre os quadrados de dois numeros inteiros consecutivos e sempre ?

Answer 1

$a^{2} - b^{2} =(a+b).(a-b)$

Se são inteiros consecutivos, por exemplo, x e x + 1, sua diferença é sempre (x + 1) - x = 1.

Logo, $(a+b).(a-b) = (a+b).(1)=a+b$

Conclusão: a diferença  entre os quadrados de dois numeros inteiros consecutivos é sempre igual à soma desses números.