Question

A diferença entre os quadrados de dois números inteiros positivos é 132. Sabendo que a razão entre eles é 7/4, determine esses números.

Answer 1

Como não sabemos os valores, vamos chamar o primeiro valor de "a" e o segundo de "b":

a² - b² = 132

a / b = 7 / 4

Isolando o "a" na segunda equação:

a = (7 / 4) * b

Substituindo o valor de "a" na primeira equação:

((7 / 4)² * b²) - b² = 132

((49 / 16) * b²) - b² = 132

Multiplique todos os termos por 16 para eliminar o denominador da fração para facilitar os cálculos:

49b² - 16b² = 2112

33b² = 2112

b² = 64

b = 8                      a = (7 / 4) * 8            a = 56 / 4           a = 14

Concluindo:

b = 8

a = 14