A diferença entre os quadrados de dois números ímpares, positivos e consecutivos é 40. Esses números pertencem ao intervalo
ollo:
Você esquecer de fornecer os intervalos.
Soluções para a tarefa
Respondido por
54
Sejam x e y os números ímpares, positivos e consecutivos
y=x-2
x²-y²=40
x²-(x-2)²=40
x²-(x²-4x+4)=40
x²-x²+4x-4=40
4x-4=40
4x=40+4
4x=44
x=44/4
x=11
y=x-2
y=11-2
y=9
Os números são 9 e 11.
Como você não forneceu as alternativas contendo os intervalos, você deverá marcar a alternativa cujo intervalo contenha os números 9 e 11.
y=x-2
x²-y²=40
x²-(x-2)²=40
x²-(x²-4x+4)=40
x²-x²+4x-4=40
4x-4=40
4x=40+4
4x=44
x=44/4
x=11
y=x-2
y=11-2
y=9
Os números são 9 e 11.
Como você não forneceu as alternativas contendo os intervalos, você deverá marcar a alternativa cujo intervalo contenha os números 9 e 11.
Por nada. Disponha.
Respondido por
28
Esses números pertencem ao intervalo [8,14].
Os intervalos são:
a) [3, 9]
b) [4, 10]
c) [8, 14]
d) [10, 15]
e) [11, 14]
Se 2x é um número par, então 2x + 1 é um número ímpar. O próximo número ímpar será 2x + 3.
De acordo com o enunciado, temos que:
(2x + 3)² - (2x + 1)² = 40.
Utilizando o quadrado da soma para desenvolver o lado esquerdo da equação, obtemos:
4x² + 12x + 9 - (4x² + 4x + 1) = 40
4x² + 12x + 9 - 4x² - 4x - 1 = 40
8x + 8 = 40
8x = 32
x = 4.
Assim, podemos afirmar que os dois números ímpares são:
2.4 + 1 = 8 + 1 = 9
e
2.4 + 3 = 8 + 3 = 11.
Perceba que os números 9 e 11 estão compreendidos entre 8 e 14.
Portanto, a alternativa correta é a letra c).
Para mais informações sobre quadrado da soma, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18603589
Anexos:
Perguntas interessantes